Seine musikalische Ausbildung erhielt Alejandro Vila in seiner Geburtsstadt Buenos Aires (Argentinien), am Conservatorio Nacional de Música «Carlos López Buchardo», das er mit Auszeichnung in den Fächern Klavier und Fagott abschloss. Ferner studierte er Tonsatz und Komposition. Nach reger Konzerttätigkeit als Solist und als Mitglied des Jugend-Orchesters des Nationalen Radio Senders und des Philharmonischen Orchesters von Buenos Aires (Colón Theater) als Solofagottist, setzte er 1984 seine Studien in Berlin fort, als Stipendiat in der Orchester-Akademie des Berliner Philharmonischen Orchesters, einem Institut der Herbert von Karajan Stiftung. Dort hatte er die Möglichkeit im Orchester mitzuwirken (unter Dirigenten wie von Karajan, Abbado, Bertini, etc.) wie auch die verschiedenen Gastdirigenten des Orchesters bei der Probenarbeit zu beobachten, was eine Bereicherung des Studiums bedeutete. Außerdem entfaltet Vila eine intensive und vielseitige Aktivität als Instrumentalist und Dirigent, u. a. des Bläserquintetts der Orchester-Akademie des BPhO, der Berliner Kammer Oper, des Oriol Ensembles Berlin, des Ensembles Universal Berlin, der Camerata Berlin und des Rias Jugendorchesters. 1985 begann er sein Studium an der Hochschule der Künste Dirigieren und Klavier, welches er 1989 mit einem Konzert mit dem Symphonischen Orchester Berlin abschloss. Von 1986 bis 1996 besuchte er regelmäßig die Kurse des Dirigenten Sergiu Celibidache über «Phänomenologie der Musik» und Dirigieren an der Universität Mainz, München, Schleswig-Holstein Musikfestival und Paris. Er hospitierte bei den Proben mit den Münchner Philharmonikern und nahm bei seinen Meisterklassen in München teil. Beim Schleswig-Holstein Musikfestival spielt er im Orchester mit, das 1988 mit Celibidache eine Europatournee absolvierte. Zehn Jahre intensive Beschäftigung mit sich selbst durch die Musik, haben tiefe Spuren hinterlassen und bedeuteten eine große Bereicherung für Alejandro Vila. Er hat sowohl als Dirigent wie als Instrumentalist mit mehreren Ensembles und Orchestern zusammengearbeitet: Berner Symphonie Orchester, Deutsche Kammerphilharmonie, Berliner Symphoniker, Berliner Musikfreunde, Orquesta Sinfónica Nacional Buenos Aires, Orchester der Universität San Juan, Kammerorchester Die Brücke, Orquesta Filarmónica de Mendoza, Kammerorchester Regensburg, etc. Von 1996 bis 2000 war er künstlerischer Leiter des Symphonischen Ensembles München. Als Operndirigent hat er in mehreren Produktionen bei den Chiemgau Festspielen mitgewirkt.
Neben seiner internationalen Konzerttätigkeit, widmet sich Vila intensiv der Jugendarbeit: er ist künstlerischer Leiter des Jugendorchesters des Landkreises Traunstein und des Jugend Symphonie Orchesters München.